LeetCode 724、寻找数组的中心下标

一、题目描述

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000

二、题目解析

具体操作如下：

1、记数组的全部元素之和为 sum。

2、 假设存在中心下标，那么它的左侧所有元素相加的和是 leftSum，一开始为 0。

3、从头到尾访问 nums，查看 i 这个索引是否是中心下标。

4、在访问过程中，i 是否是中心下标取决于其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和，而右侧所有元素相加的和可以根据总和、i 左侧所有元素相加的和、当前元素的值获取到。

5、 如果发现其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和， 找到中心下标了，就是 i。

6、否则 i 不是中心下标， 那么需要继续去访问，而开始访问下一个元素前，nums[i] 这个元素就要归于 leftSum 了。

7、遍历结束都没找到结果，说明不存在中心下标，返回 -1

三、参考代码

1、Java 代码

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// https://www.algomooc.com
// 作者：程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 寻找数组的中心下标（LeetCode 724）：https://leetcode.cn/problems/find-pivot-index/
class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {

        // 先去计算数组所有元素的和
        int sum = 0;

        // 先去计算数组所有元素的和
        for (int x : nums) {

           // 通过累加获取数组所有元素的和
           sum += x;

        }     

        // 假设存在中心下标，那么它的左侧所有元素相加的和是 leftSum
        int leftSum = 0;

        // 从头到尾访问 nums，查看 i 这个索引是否是中心下标
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            
            // 那么 i 这个索引是否是中心下标呢？
            // 取决于其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和
            // 而右侧所有元素相加的和可以根据总和、i 左侧所有元素相加的和、当前元素的值获取到
            int rightSum = sum - nums[i] - leftSum;

            // 如果发现其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和
            if ( leftSum == rightSum ) {
                // 找到中心下标了，就是 i
                return i;

            }

            // 否则 i 不是中心下标
            // 那么需要继续去访问，而开始访问下一个元素前，nums[i] 这个元素就要归于 leftSum 了
            leftSum += nums[i];          
        }

        // 遍历结束都没找到结果，说明不存在中心下标，返回 -1
        return -1;
    }
}

2、C++ 代码

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        // 先去计算数组所有元素的和
        int sum = 0;

        // 先去计算数组所有元素的和
        for (int x : nums) {

           // 通过累加获取数组所有元素的和
           sum += x;

        }     

        // 假设存在中心下标，那么它的左侧所有元素相加的和是 leftSum
        int leftSum = 0;

        // 从头到尾访问 nums，查看 i 这个索引是否是中心下标
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            
            // 那么 i 这个索引是否是中心下标呢？
            // 取决于其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和
            // 而右侧所有元素相加的和可以根据总和、i 左侧所有元素相加的和、当前元素的值获取到
            int rightSum = sum - nums[i] - leftSum;

            // 如果发现其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和
            if ( leftSum == rightSum ) {
                // 找到中心下标了，就是 i
                return i;

            }

            // 否则 i 不是中心下标
            // 那么需要继续去访问，而开始访问下一个元素前，nums[i] 这个元素就要归于 leftSum 了
            leftSum += nums[i];          
        }

        // 遍历结束都没找到结果，说明不存在中心下标，返回 -1
        return -1;
    }
};

3、Python 代码

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        # 先去计算数组所有元素的和
        sum = 0

        # 先去计算数组所有元素的和
        for x in nums:
           # 通过累加获取数组所有元素的和
           sum += x
   

        # 假设存在中心下标，那么它的左侧所有元素相加的和是 leftSum
        leftSum = 0

        # 从头到尾访问 nums，查看 i 这个索引是否是中心下标
        for i in range(0,len(nums)):
            
            # 那么 i 这个索引是否是中心下标呢？
            # 取决于其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和
            # 而右侧所有元素相加的和可以根据总和、i 左侧所有元素相加的和、当前元素的值获取到
            rightSum = sum - nums[i] - leftSum

            # 如果发现其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和
            if leftSum == rightSum :
                # 找到中心下标了，就是 i
                return i

            

            # 否则 i 不是中心下标
            # 那么需要继续去访问，而开始访问下一个元素前，nums[i] 这个元素就要归于 leftSum 了
            leftSum += nums[i]          
        

        # 遍历结束都没找到结果，说明不存在中心下标，返回 -1
        return -1

四、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)。